Dzieje naszej szkoły, usytuowanej w dzielnicy Pogodno, rozpoczęły się w roku 1927. Wtedy to w magistracie niemieckiego Szczecina zatwierdzono plany architektoniczne budynku i rozpoczęto budowę.

Ukończono budowę naszej szkoły ,,Pierwszy budynek".  Pierwsze zajęcia lekcyjne mogły się odbyć w nowo oddanym gmachu w 1937 roku. Trwały krótko, bo do 1944 roku, kiedy działania wojenne uniemożliwiły dalszą naukę.

W roku 1944 zawieszono zajęcia we wszystkich szczecińskich szkołach i ogłoszono ewakułację mieszkańców. Potem nastąpiły bombardowania i wielotygodniowe walki o Szczecin.

26 kwietnia 1945 roku miasto zostało zdobyte przez armię radziecką. Od tego momentu notowane są polskie dzieje szkoły. Nastąpiła odbudowa szkoły ze zniszczeń wojennych i inaugracja pierwszego roku szkolnego 1945/1946, a Szkoła Podstawowa otrzymała numer 3. Dyrektorem szkoły w tamtym okresie był Leon Grzywacz (1945-1951).

Odbudowanie szkoły po drugiej stronie boiska i oddaie starego budynku szkole niemieckiej. Szkoła Podstawowa nr 3 zostaje przeniesiona do nowego budynku i zmienia nymer na 10.

Na przełomie 1948/1949 powołano w mieście szkół Towarzystwa Przyjaciół Dzieci i zabranie numer ,,3" dla TPD przy ulicy Piastów. 

W 1953 roku szkoła niemiecka została przeniesiona z ulicy Reymonta 23 na ulicę Jagiellońską. Na jej miejscu powstała Szkoła Podstawowa nr 27. W tamtym okresie dyrektorem była mgr Irena Salamon (1952-1968 - SP10).

W 1953-1978  nasza szkoła miała filię, która działała w dzielnicy Krzekowo. Dyrektorem szkoły w tamtym czasie była mgr Janina Tarasewicz (1953-1978).

W roku 1957 zlikwidowano szkolne Towarzystwo Przyjaciół Szkoły i powrócono do pierwotnej numeracji. Szkoła Podstawowa nr 3 powróciła na ulicę Reymonta 23 (budynek od ulicy). Szkoła nr 27 została przeniesiona na ulicę Dubois. W głębi ulicy Reymonta funkcjonowała Szkoła Podstawowa nr 10.

20 grudnia 1960 roku bezimienna dotąd Szkoła Podstawowa nr 3 obiera na swego patrona wieszcza Juliusza Słowackiego. Odtąd na tarczach uczniowskich widniał będzie napis, jaki znamy w obecnym kształcie.

W roku 1966 rozpoczęto budowę sali gimnastycznej przy SP3. Dyrektorem szkoły w tamtym czasie była mgr Tadeusz Mendocha (1953-1978).

W roku 1985 obchodziliśmy uroczyste 40-lecie istnienia naszej szkoły. Dyrektorem w tamtym czasie był mgr Leon Dudek (1978-1987).

Z okazji 40-lecia szkoła otrzymała własny sztandar. Dyrektorem szkoły w tamtym czasie była mgr Barbara Salamon (1987-1991).

W roku 1995 obchodziliśmy uroczstość 50-lecia istnienia naszej szkoły. Dyrektorem szkoły w tamtym czasie była mgr Grażyna Stempińska (1991-1999).

1 września 1999 roku powołane zostały trzyletnie gimnazja, a nasza szkoła podzieliła się na dwie odrębne placówki. W mniejszym budynku przy ulicy Reymonta usytuowano Gimnazjum nr 1, którego dyrektorem została mgr Grażyna Stempińska, a następnie mgr Olga Szpejnowska. W większym budynku pozostała szkoła podstawowa, której dyrektorem była mgr Joanna Czyż (1999-2024).

W roku szkolnym 1999/2000 po raz ostatni żegnaliśmy ósmoklasistów. Od tego czasu szkoła podstawowa jest szkołą sześcioletnią. 

W roku 2005 ochodziliśmy jubileusz 60-lecia naszej szkoły. Dyrektorem szkoły była mgr Joanna Czyż (1999-2024).

W 2015 roku obchodziliśmy jubileusz 70-lecia szkoły. Dyrektorem szkoły była mgr Joanna Czyż (1999-2024).

22 lutego 2017r. oddano do użytku nowe boisko szkolne dla uczniów szkoły podstawowej oraz sasiedniego Gimnazjum nr 1. 

1 września 2019r. oficjalnie zlikwidowano gimnazja, które działały od 1999 roku. Budynek Gimnazjum nr 1 zostaje włączony do Szkoły Podstawowej nr 3. Ostatnie roczniki gimnazjalne opuszczają budynek, a w ich miejsce wchodzą po 20 latach klasy VIII. Od tej pory w budynku przy ulicy Reymonta uczą się uczniowie klas VI-VIII, w głębi ulicy przy boisku szkolnym pozostają oddziały przedszkolne oraz klasy I-V.

W 2021 roku ruszył program Laboratoria Przyszłości. Nasza szkoła w ramach udziału w programie otrzymaliśmy wsparcie na powstanie studia nagrań, studia gastronomicznego. Nasze sale wyposażone są w drukarki 3D, nowoczesny sprzęt do nagrywania, nowoczsny sprzęt gastronomiczny.

Nowy rok szkolny 2024/2025 przywitaliśmy w odnowionej przestrzeni szkolnej. Renowację przeszedł hol główny, gdzie powstał mural z patronem szkoły, remontowane są sale lekcyjne, odnowiona i odrestaurowana została sala informatyczna, zakupiony został nowy sprzęt komputerowy. Dyrektorem szkoły została mgr Mariola Jastrzębowska (1.09.2024r. - trwa).